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      事业单位行政职业能力测验之数量关系:改变思想解几何问题

      2021-10-25 来源:中公事业单位考试  

      中公事业单位考试为大家提供数量关系,行测数量关系解题技巧等精彩内容。今日为大家带来事业单位行政职业能力测验之数量关系:改变思想解几何问题。事业单位考试题库还包含:数量关系、判断推理,祝各位考生考试顺利。

      数量关系的题目中常见题型里有几何问题,几何问题也经;峥嫉角笸夹蔚拿婊,但是在同学们实际做题过程中经;崾褂玫降姆椒ㄖ挥谢竟秸庖恢址椒?墒,有一些题目使用基本公式进行求解过程中花费的时间较长,今天给大家推荐一种求面积的想法,帮助大家在解题时提高效率。

      例1:已知正方形ABCD边长为6,正方形CEFG边长为4,求三角形BDF的面积为多少?
      事业单位行政职业能力测验之数量关系:改变思想解几何问题

      解析:此题是在求解三角形面积,不少同学会想到使用三角形的面积公式:底×高÷2进行计算。但是通过观察此三角形,底和高的长度都不方便计算,所以可以转变思路进行求解。我们可以想象将三角形BDF从完整的长方形中切割出来,首先可以补齐大的长方形即延长AD和EF交于H点。再用长方形ABEH的面积减去三角形ABD、三角形BEF和三角形DHF的面积,就可以得到三角形BDF的面积。其中长方形ABEH的长为两个正方形边长加和:6+4=10,宽为大正方形边长:6,可求得其面积为60;三角形ABD面积为正方形ABCD面积的一半:36÷2=18;三角形BEF面积=10×4÷2=20;三角形DFH面积=4×2÷2=4.所以所求三角形BDF的面积=60-18-20-4=18。

      例2:现有一正方形花园ABCD其中E、F分别为BC和CD的中点,其中三角形AEF中种红色花且面积为36平方米,其余区域种植白色花,求白色花种植面积为?
      事业单位行政职业能力测验之数量关系:改变思想解几何问题

      解析:题目所求为白色花种植面积即三角形ABE、三角形CEF、三角形ADF的面积之和,但是题目给出条件中并没有正方形的边长,所以直接使用三角形的面积公式进行求解并不简便。所以可以转变思路寻找三个三角形面积与正方形面积的关系。因为E为BC重点,所以三角形ABE的底BE为正方形边长的一半,三角形ABE面积=AB×BE÷2,正方形面积=AB×BC,所以可得三角形ABE面积为正方形ABCD的1/4;同理可得三角形ADF面积为正方形面积的1/4。此外因为F为CD中点,CF=CD÷2,三角形CEF面积=CE×CF÷2=BC÷2×CD÷2÷2,即三角形CEF面积为正方形ABCD面积的1/8。所以三角形ABE、三角形CEF、三角形ADF的面积之和为正方形ABCD面积的5/8。而整个正方形花园除白花外就是红花,所以三角形AEF面积为正方形ABCD面积的3/8。又因为正方形面积的3/8为36,所以正方形面积为96,白花面积为96×5/8=60平方米。

      综上所述,我们在解决几何问题中求面积的题目时,除了直接使用面积公式进行求解,还可以采用割补或代换的思想解决问题,希望大家在之后做题过程中可以多多思考,同一道题目可以转变想法进行求解,经过练习,相信大家在之后做题中能更好地解决此类问题。

      以上是数量关系,行测数量关系解题技巧的部分备考内容,职业能力测试栏目还为大家提供数量关系、判断推理等相关内容。

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